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【点P是正方形ABCD内一点,连PA,PB,PC,将△PAB绕点B顺时针旋转90度到△ECB的位置.若PA=2,PB=4PC=6求对角线长】
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更新时间:2024-04-18 10:47:24
问题描述:

点P是正方形ABCD内一点,连PA,PB,PC,将△PAB绕点B顺时针旋转90度到△ECB的位置.若PA=2,PB=4PC=6求对角线长

任玉芳回答:
  解法提示:   连接PE   则易知△PBE是等腰直角三角形,所以PE=4√2,   因为PC=6,CE=2,PE=4√2,   所以PC^2=CE^2+PE^2   所以△AEB是直角三角形,∠PEC=90°   所以∠BEC=135°   作CF⊥BE,则CF=EF=√2   所以   CB^2=CF^2+BF^2   =(√2)^2+(√2+4)^2   =20+8√2   所以AC=√2*BC=2√(10+4√2)
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