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已知函数f(x)=aln(1+x)-x2,当∀p,q∈(0,1),且p-q>0时,不等式f(p+1)-f(q+1)>p-q恒成立,则实数a的取值范围为()A.(1,78]B.[15,+∞)C.[−1,−12]D.(15,+∞)
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更新时间:2024-04-26 06:23:37
问题描述:

已知函数f(x)=aln(1+x)-x2,当∀p,q∈(0,1),且p-q>0时,不等式f(p+1)-f(q+1)>p-q恒成立,则实数a的取值范围为()

A.(1,78]

B.[15,+∞)

C.[−1,−12]

D.(15,+∞)

陈雪梅回答:
  ∵p-q>0时,不等式f(p+1)-f(q+1)>p-q恒成立,即f(p+1)−f(q+1)p−q>1
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