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已知数列{an}的前n项和为Sn=(n²+3n)/2(n∈正整数),等比数列{bn}满足b1+b2=3,b4+b5=24,设an(n为偶数)Cn={bn(n为奇数)(1)求数列{an}、{bn}的通项公式(2)求数列{cn}的前2n项和T2n
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更新时间:2024-04-18 22:41:18
问题描述:

已知数列{an}的前n项和为Sn=(n²+3n)/2(n∈正整数),等比数列{bn}满足b1+b2=3,b4+b5=24,设

an(n为偶数)

Cn={

bn(n为奇数)(1)求数列{an}、{bn}的通项公式(2)求数列{cn}的前2n项和T2n

恩荔回答:
  an=S(n)-S(n-1)=(n^2+3n)/2-((n-1)^2+3(n-1))/2=n+1b1+b1*q=3,b1*q^3+b1*q^4=24,所以b1=1,q=2,bn=2^(n-1)2.T2n=(a2+a4+...+a2n)+(b1+b3+...+b(2n-1))=(3+5+...+2n+1)+(1+4+...+2^(2n-2))=(n+1)^2-1+(4^n-1)/(4-1)=n^...
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