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已知函数f(x)=根号3sinxcosx-cos2x+1/2写出f(x)最小正周期,若x属于[派/6,派/2)求函数最大值及取得最大值时对应x值
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更新时间:2024-04-20 17:02:05
问题描述:

已知函数f(x)=根号3sinxcosx-cos2x+1/2

写出f(x)最小正周期,若x属于[派/6,派/2)求函数最大值及取得最大值时对应x值

陈幼平回答:
  f(x)=√3sinxcosx-cos2x+1/2=√3/2sin2x-cos2x+1/2   √[(√3/2)^2+1]=√7/2   令cosa=(√3/2)/(√7/2)=√(3/7)   sina=1/(√7/2)=2/√7   f(x)=(2/√7)sin(2x-a)+1/2   f(x)最小正周期T=2π/2=π
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