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【已知正项数列an中,前n项和为Sn,且an^2-2Snan+1=0求Sn的通项公式,求证1/S1+1/S2+……1/Sn>2(S(n+1)-1)】
1人问答
更新时间:2024-04-25 07:52:46
问题描述:

已知正项数列an中,前n项和为Sn,且an^2-2Snan+1=0求Sn的通项公式,求证1/S1+1/S2+……1/Sn>2(S(n+1)-1)

陆际光回答:
  你好!   当n=1时,s1=1,当n大于等于2时,   用an=sn-s(n-1)知sn^2-s(n-1)^2=1.进而用累加法知sn=根号n.   对于后面那个用:(2倍根号n)分之1>【根号n+根号(n+1)】分之1=根号(n+1)-根号n.   最后用列项相消即可.   如果满意请点击右上角好评并“采纳为满意回答”
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