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【已知函数f(x)=2asin平方(x+π/4)-根号3倍acos2x-1(a〈0).(1)当x属于R时,求f(x)的最小正周期.(2)当f(x)属于[π/12,13π/24]时,求f(x)的最大值和最小值.】
1人问答
更新时间:2024-04-19 00:53:34
问题描述:

已知函数f(x)=2asin平方(x+π/4)-根号3倍acos2x-1(a〈0).(1)当x属于R时,求f(x)的最小正周期.

(2)当f(x)属于[π/12,13π/24]时,求f(x)的最大值和最小值.

郭媛回答:
  f(x)=2asin²(x+π/4)-√3acos(2x)-1=a[1-cos(2x+π/2)]-√3acos(2x)-1=asin(2x)-√3acos(2x)+a-1=2a[(1/2)sin(2x)-(√3/2)cos(2x)]+a-1=2asin(2x-π/3)+a-11.最小正周期T=2π/2=π2.x∈[π/12,13π/24]-π/6...
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