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【高一数学必修四三角恒等变换求解答函数f(x)=sin2x/3+cos(2x/3-π/6),对任意实数α,β,当f(α)-f(β)最大时,|α-β|的最小值是A.3πB.3π/2C.4π/3D.2π/3+6】
1人问答
更新时间:2024-04-19 10:21:33
问题描述:

高一数学必修四三角恒等变换求解答

函数f(x)=sin2x/3+cos(2x/3-π/6),对任意实数α,β,当f(α)-f(β)最大时,|α-β|的最小值是

A.3πB.3π/2C.4π/3D.2π/3+6

刘业回答:
  令2x/3=t,则f(t)=sint+cosπ/6*cost+sint*0.5=1.5sint+cosπ/6*cost=根号3*(sinπ/3*sint+cosπ/3*cost)=根号3*cos(t-π/3)所以当t-π/3=0时,f(t)=根号3,当t-π/3=π时,f(t)=-根号3t1=π/3t2=4π/3|t1-t2|=...
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