人教版必修2数学书p144的B组第6题的解题思路
原题为:
已知圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0
(1)求证:直线L恒过定点
(2)判断直线L被圆C截得的弦何时最长、最短?并求得的弦长最短时m的取值以及最短长度
PS:我知道是先把直线L化简为
m(2x+y-7)+(x+y-4)=0
然后将2x+y-7=0和x+y-4=0联立方程组解得一个坐标
但这样为什么就可以证明直线L恒过定点
还有(2)中定点坐标为什么不可以直接带入直线L的直线方程不也可以求得M
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