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已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的焦距为2c,离心率为e,若点(-1,0)与(1,0)到直线x/a-y/b=1的距离之和S≥4c/5,求e的取值范围
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更新时间:2024-04-24 13:03:50
问题描述:

已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的焦距为2c,离心率为e,若点(-1,0)与(1,0)到直线x/a-y/b=1的距离之和S≥4c/5,求e的取值范围

何王全回答:
  解由题意可设直线L的方程为Y-b=-bX/a即bX+aY-ab=0点到直线距离公式:d=ⅠAX+BY+CⅠ/√(A^2+B^2)于是s=Ⅰb-abⅠ/√(a^2+b^2)+Ⅰ-b-abⅠ/√(a^2+b^2)>=4c/5①因为a>1则b-ab0去掉绝对值并化简①式变成2ab/c>=...
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