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【高中数列求证已知数列满足a1=7/8,且a(n+1)=1/2(an)+1/3,n属于N+.求证{an-(2/3)}是等比数列.2.求数列{an}的通项公式.】
1人问答
更新时间:2024-04-25 18:21:15
问题描述:

高中数列求证

已知数列满足a1=7/8,且a(n+1)=1/2(an)+1/3,n属于N+.求证{an-(2/3)}是等比数列.2.求数列{an}的通项公式.

潘海为回答:
  这个分两问都在提示你怎么做了   证明1.a(n+1)=1/2(an)+1/3   即a(n+1)-2/3=1/2(an-2/3)   [a(n+1)-2/3]/(an-2/3)=1/2   a1-2/3=5/24不等于0   所以{an-(2/3)}是首项为5/24公比为1/2的等比数列   解2.由1中可得   an-(2/3)=(5/24)*(1/2)^n-1   化简即可得an=(5/12)*(1/2)^n+2/3
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