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【如图,已知:在直角坐标系中.点E从O点出发,以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动,点F从O点出发,以2个单位/秒的速度沿y轴正方向运动.B(4,2),以BE为直径作⊙O1.(1)若点E、F同时】
1人问答
更新时间:2024-03-29 16:16:30
问题描述:

如图,已知:在直角坐标系中.点E从O点出发,以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动,点F从O点出发,以2个单位/秒的速度沿y轴正方向运动.B(4,2),以BE为直径作⊙O1.

(1)若点E、F同时出发,设线段EF与线段OB交于点G,试判断点G与⊙O1的位置关系,并证明你的结论;

(2)在(1)的条件下,连接FB,几秒时FB与⊙O1相切?

(3)若点E提前2秒出发,点F再出发.当点F出发后,点E在A点的左侧时,设BA⊥x轴于点A,连接AF交⊙O1于点P,试问AP•AF的值是否会发生变化?若不变,请说明理由并求其值;若变化,请求其值的变化范围.

何敬民回答:
  (1)连接O1G,   设点E出发t秒,则E(t,0),F(0,2t);   设直线EF的方程为y=kx+b,则kt+b=0b=2t
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