已知a,b为正数,且a不等于b,n属于整数,求证：b的n-1次方除以a的n次方+a的n-1次方除以b的n次方大于等于a份之一+b份之一|其它问答-问答网

已知a,b为正数,且a不等于b,n属于整数,求证：b的n-1次方除以a的n次方+a的n-1次方除以b的n次方大于等于a份之一+b份之一

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更新时间:2024-04-17 00:39:42

问题描述：

已知a,b为正数,且a不等于b,n属于整数,求证：

b的n-1次方除以a的n次方+a的n-1次方除以b的n次方大于等于a份之一+b份之一

李挥回答：

　　原式左=1/a*(b/a)的n-1次方+1/b*(a/b)的n-1次方　　令(b/a)的n-1次方=M,原式左-右可得: 　　（M-1）*(1/a-1/bM) 　　当n=1时=0 　　当n不=1时　　a>b时>0 　　a0 　　所以...

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