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若圆C经过坐标原点和点(6,0),且与直线y=1相切.(Ⅰ)求圆C的方程;(Ⅱ)已知点Q(2,-2),从圆C外一点P向该圆引切线PT,T为切点,且|PT|=|PQ|,证明:点P恒在一条定直线上,并求出
1人问答
更新时间:2024-03-29 00:54:48
问题描述:

若圆C经过坐标原点和点(6,0),且与直线y=1相切.

(Ⅰ)求圆C的方程;

(Ⅱ)已知点Q(2,-2),从圆C外一点P向该圆引切线PT,T为切点,且|PT|=|PQ|,证明:点P恒在一条定直线上,并求出定直线l的方程;

(Ⅲ)若(Ⅱ)中直线l与x轴的交点为F,点M,N是直线x=6上两动点,且以M,N为直径的圆E过点F,判断圆E是否过除F点外的其它定点?若存在,求出定点坐标;若不存在,说明理由.

李成才回答:
  (Ⅰ)设圆心C(m,n),由题意得m=3,   半径r=|1-n|=   9+n
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