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初三数学赢考快车上的习题直线Y=-2与抛物线y=ax方+bx+c相较于(2,m)和(n,3)两点,且抛物线的对称轴是直线X=3,求抛物线的解析式
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更新时间:2024-04-19 08:05:17
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初三数学赢考快车上的习题

直线Y=-2与抛物线y=ax方+bx+c相较于(2,m)和(n,3)两点,且抛物线的对称轴是直线X=3,求抛物线的解析式

邓舟回答:
  方法一,两个函数图象交于(2,m)(n,3)两点   ∴通过直线方程计算m=0n=5   ∴两个交点为(2,0)(5,3)   根据题意   0=4a+2b+c①   9=25a+5b+c②   -b/2a=3③   故由以上三式算得   a=1,b=-6,c=8.   所求二次函数解析式是y=x2-6x+8   方法二,设二次函数解析式是y=a(x-x1)(x-x2)   ∵x=3且抛物线与x轴交于(2,0)点   故另一点的坐标为(4,0)   ∴3=a(5-2)(5-4)   ∴a=1   ∴y=(x-2)(x-4)   ∴y=x2-6x+8   (原题)已知:直线y=x-2与抛物线y=ax2+bx+c的图象交于(2,m)(n,3)两点,且抛物线以x=3为对称轴,求抛物线的解析式.
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