电子并不围绕原子核旋转,这个被称为行星轨道模型的电子运动模型一开始就不能成立,因为与行星绕恒星旋转不同,电子带负电,原子核带正电,这相当于电子在电场中做匀加速运动,根据麦克斯韦的理论,必然向外发射电磁波,则电子轨道半径由于能量损失变小,电子很快就会落到原子核上,这与事实矛盾,因此,要正确的理解电子的核外的运动需要用到量子力学, 　　量子力学 　　于1924年,法国物理学家路易·德布罗意在他的博士论文《Recherchessurlathéoriedesquanta》(《ResearchonQuantumTheory》)里,提出了德布罗意假说,假设所有物质都拥有像光子一样的波粒二象性；也就是说,在适当的条件下,电子和其它物质会显示出粒子或波动的性质.假若,物理实验能够显示出,随着时间演化,粒子运动于空间轨道的局域位置,则这实验明确地显示了粒子性质.像光波一类的波动,通过双缝实验的双缝后,会产生干涉图案于探测屏障.这现象毫无疑问地分辨出波动性质.于1927年,英国物理学家乔治·汤姆孙用金属薄膜,美国物理学家克林顿·戴维孙和雷斯特·革末用镍晶体,分别发现了电子的干涉效应. 　　德布罗意的博士论文给予埃尔温·薛定谔很大的启示：既然粒子具有波动性,那必定有一个波动方程,能够完全地描述这粒子的物理行为.于1926年,薛定谔想出了薛定谔方程.这方程能够描述电子波的传播机制.它并不能命定性地给出电子的明确运动轨道,电子在任意时间的位置.但是,它可以计算出电子处于某位置的几率,也就是说,在某位置找到电子的几率.薛定谔用自己想出的方程来计算氢原子的谱线,得到了与用玻尔模型的预测相同的答案（更详细资料,请参阅氢原子）.薛定谔方程的波动概念,为量子力学创立了一个新的发展平台.再进一步将电子的自旋和几个电子的互相作用纳入考量,薛定谔方程也能够给出电子在其它原子序较高的原子内的电子组态. 　　于1928年,保罗·狄拉克研究出狄拉克方程.这公式能够描述相对论性电子的物理行为.相对论性电子是移动的速度接近光速的电子.为了要解释狄拉克方程的自由电子解所遇到的反常的负能量态问题,狄拉克提出了一个真空模形,称为狄拉克之海：即真空是挤满了具有负能量的粒子的无限海.因此,他预言宇宙中存在有正子（电子的反物质搭配）.于1932年,卡尔·安德森在宇宙射线实验中首先证实了正子的存在. 　　于1947年,威利斯·兰姆在与研究生罗伯特·雷瑟福(RobertRetherford)合作的实验中,发现氢原子的某些应该不会有能量差值的简并态,竟然出现很小的能量差值.这现象称为兰姆位移.大约同年代,波利卡普·库施助手模板和亨利·福立HenryFoley.在共同完成的一个实验中,发现电子的异常磁矩,即电子的磁矩比狄拉克理论的预估稍微大一点.为了解释这些现象,朝永振一郎、朱利安·施温格和理察·费曼,于1940年代,创建了量子电动力学.