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【已知幂函数f(x)=xm2-2m-3(m∈Z)为偶函数,且在区间(0,+∞)上是减函数.(1)求f(x)的解析式;(2)求1f(x+a)在[1,2]上的最小值.】
1人问答
更新时间:2024-03-29 23:02:15
问题描述:

已知幂函数f(x)=xm2-2m-3(m∈Z)为偶函数,且在区间(0,+∞)上是减函数.

(1)求f(x)的解析式;

(2)求1

f(x+a)在[1,2]上的最小值.

刘云卿回答:
  (1)∵幂函数f(x)=xm2-2m-3(m∈Z)为偶函数,   且在区间(0,+∞)上是减函数,   ∴m2-2m-3<0,解得-1<m<3,   ∵m为整数,∴m=0,1或2,   又∵函数为偶函数,∴m2-2m-3为偶数,   ∴m2-2m为奇数,∴m只能是1,   把m=1代入函数f(x)=xm2-2m-3,   得f(x)=x-4.   (2)∵1f(x+a)
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