【（2011•莆田）如图．在△ABC中，D是AB的中点．E是CD的中点，过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F，连接BF．（1）求证：DB=CF；（2）如果AC=BC．试判断四边形BDCF的形状．并证明你的结论．】
1人问答
更新时间:2024-04-20 07:45:23
问题描述：
（2011•莆田）如图．在△ABC中，D是AB的中点．E是CD的中点，过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F，连接BF．
（1）求证：DB=CF；
（2）如果AC=BC．试判断四边形BDCF的形状．并证明你的结论．
刘艳芳回答：
（1）证明：∵CF∥AB，∴∠DAE=∠CFE，在△ADE和△FCE中，∠DAE＝∠CFE∠AED＝∠FECDE＝CE，∴△ADE≌△FCE（AAS），∴AD=CF，∵AD=DB，∴DB=CF；（2）四边形BDCF是矩形，证明：∵DB=CF，DB∥CF，∴四边形BDCF为平行...
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