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【y=ax^2+bx-5对称轴为X=3,与y轴交点B,设X1、X2是y=0的两根,X1^2+X2^2=26,顶点为A.求O到直线AB的距离是初三数学二次函数图像顶点为A】
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更新时间:2024-04-26 02:21:06
问题描述:

y=ax^2+bx-5对称轴为X=3,与y轴交点B,设X1、X2是y=0的两根,X1^2+X2^2=26,顶点为A.求O到直线AB的距离是

初三数学

二次函数图像顶点为A

冯国华回答:
  -b/2a=3   b=-6a(1)   与Y轴交点x=0   B(0,-5)   x1,x2是y=0两跟   x1+x2=-b/a   x1*x2=-5/a   x1^2+x2^2=26   (x1+x2)^2-2x1x2=26   b^2/a^2+10/a=26   带入(1)   a=-1   b=6   y=-x^2+6x-5   =-(x^2-6x+9-4)   =-(x-3)^2+4   A(3,4)   直线AB方程为k=3   y=3x-5   过o做oc垂直AB于C   因为OC垂直AB所以斜率相乘得--1   OC方成为y=-1/3x   解方程组   等C(3/2,-1/2)   0C=根号5/2
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