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【初三数学题目若整数m、n分别是使等式(根号x+2)²=x+2和根号(x-4)²=4-x同时成立时x的最大整数和最小整数,试求根号2m+n+根号m²-根号(m-n)²的值】
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更新时间:2024-04-19 08:00:32
问题描述:

初三数学题目

若整数m、n分别是使等式(根号x+2)²=x+2和根号(x-4)²=4-x同时成立时x的最大整数和最小整数,试求根号2m+n+根号m²-根号(m-n)²的值

李秀英回答:
  使等式(根号x+2)²=x+2和根号(x-4)²=4-x同时成立,   则有x≥-2,x≤4,即-2≤x≤4   ∴m=4,n=-2   带入原式:   根号2m+n+根号m²-根号(m-n)²   =(根号8)+(-2)+根号4²-根号[4-(-2)]²   =2(根号2)-2+4-6   =2(根号2)-4   如果原式为:   √(2m+n)+√m^2-√(m-n)^2   =√(8-2)+|4|-|4-(-2)|   =√6+4-6   =2+√6
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