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这个题,这个数学题.二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1(1)求f(x)的解析式.(2)求f(x)在[-3,3]上的最值.
1人问答
更新时间:2024-03-29 00:33:13
问题描述:

这个题,这个数学题.

二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1

(1)求f(x)的解析式.(2)求f(x)在[-3,3]上的最值.

毛海岑回答:
  (1)由f(0)=1,可以知道f(x)的常数项为1   设f(x)=ax^2+bx+1   代入f(x+1)-f(x)=2x中,得a=1,b=-1   f(x)=x^2-x+1   (2)算出对称轴为1/2,开口向上.   所以在〔-3,3〕,最小值为3/4,X=1/2;最大值为13,X=-3
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