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初二数学:整式的乘除及因式分解1、因式分解:-x+x^2-(1/4)x^32、已知a^m=6,a^n=3,求a^(2m-3n)的值3、已知3^m=10,3^2n=5,求3^(2m-4n+2)的值4、已知因式x^2+y^2、(x+y)^2、(x-y)^2,xy请找出这些因式之间尽可能多
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更新时间:2024-04-20 02:19:49
问题描述:

初二数学:整式的乘除及因式分解

1、因式分解:-x+x^2-(1/4)x^3

2、已知a^m=6,a^n=3,求a^(2m-3n)的值

3、已知3^m=10,3^2n=5,求3^(2m-4n+2)的值

4、已知因式x^2+y^2、(x+y)^2、(x-y)^2,xy请找出这些因式之间尽可能多的等量关系

5、已知(a+b)^2=2,(a-b)^2=18,求出下列代数式的值:①ab;②a^2+b^2;③a^4+b^4

【除第四题不用详细过程,其他都要详细过程.好的加分!】

蒋鲲回答:
  (1)原式=-x(1-x+(1/4)x²)   =-x(1-x+(1/2x)²)   =-x(1/2x-1)²   (2)a^(2m-3n)   =(a^2m)÷(a^3n)   =(a^m)²÷(a^n)^3   =36÷27   =4/3   (3)3^(2m-4n+2)   =3^2m÷3^4n×3²   =100÷25×9   =36   (4)x²+y²=(x+y)²-2ab=(x-y)²+2ab   (x+y)²=(x-y)²+4ab=(y+x)²=(-x-y)²=a²+2ab+b²   (x-y)²=(x+y)²-4ab=(-y+x)²=(y-x)²=a²-2ab+b²   xy=((x+y)²-x²-y²)÷2   (5)   ①(a+b)²=2   a²+2ab+b²=2   (a-b)²=18   a²-2ab+b²=18   ((a²+2ab+b²)-(a²-2ab+b²))÷4=ab   ((a+b)²-(a-b)²)÷4=ab   (2-18)÷4=ab   ab=-4   ②a²+b²=(a+b)²-2ab   =2-2×(-4)   =2+8=10   ③a^4+b^4=(a²+b²)²-2a²b²   =10²-2(ab)²   =100-32   =68
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