新加坡的数学题有解吗？

原题及答案：

阿尔贝茨和贝尔纳德想知道谢丽尔的生日，于是谢丽尔给了他们俩十个可能的日期：5月15日、5月16日、5月19日、6月17日、6月18日、7月14日、7月16日、8月14日、8月15日、8月17日。谢丽尔只告诉了阿尔贝茨她生日的月份，告诉贝尔纳德她生日的日子。阿尔贝茨说：我不知道谢丽尔的生日，但我知道贝尔纳德也不会知道。贝尔纳德回答：一开始我不知道谢丽尔的生日，但是现在我知道了。阿尔贝茨也回答：那我也知道了。那么，谢丽尔的生日是哪月哪日？

它的答案是这样的

在出现的十个日子中，只有18日和19日出现过一次，如果谢丽尔生日是18或19日，那知道日子的贝尔纳德就能猜到月份，一定知道谢丽尔的生日是何月何日。为何阿尔贝茨肯定贝尔纳德不知道谢丽尔的生日呢？如上述，因为5月和6月均有只出现过一次的日子18日和19日，知道月份的阿尔贝茨就能判断，到底贝尔纳德有没有肯定的把握，所以她的生日一定是7月或8月。贝尔纳德的话也提供信息，因为在7月和8月剩下的5个日子中，只有14日出现过两次，如果谢丽尔告诉贝尔纳德她的生日是14日，那贝尔纳德就没有可能凭阿尔贝茨的一句话，猜到她的生日。所以有可能的日子，只剩下7月16日、8月15日和8月17日。在贝尔纳德说话后，阿尔贝茨也知道了谢丽尔的生日，反映谢丽尔的生日月份不可能在8月，因为8月有两个可能的日子，7月却只有一个可能性。所以答案是7月16日。

我的问题：

甲知道月份，乙知道日期。

一。因为18、19的唯一的，知道日期就能知月份。因乙不能立即答，所以两人皆排除18与19日。

二。假如是6月，由于排除了18。甲就有答案：6月17日。但甲无答案。所以乙可排除6月。

三。排除5月无道理。

四。如果是17日。乙已排除了6月，所以乙就可知为8月17日。由于乙不能答。所以甲也知不是17日。

五。假如是5月15日或16日。甲无法确定是哪一天，乙也无法确定是哪一月。其它日期也一样。

六。关键是排除了5月，才有答案。但为什么理由不要5月？？？

这题似无解

老耆