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高一三角数学问题在三角形ABC中,求证tan(A/2)·tan(B/2)+tan(A/2)·tan(C/2)+tan(B/2)·tan(C/2)为定值.请高手解答!两角和与差的正切这部分内容解答!
1人问答
更新时间:2024-04-24 20:53:06
问题描述:

高一三角数学问题

在三角形ABC中,求证tan(A/2)·tan(B/2)+tan(A/2)·tan(C/2)+tan(B/2)·tan(C/2)为定值.

请高手解答!

两角和与差的正切这部分内容解答!

刘维国回答:
  就是套那个公式就行了.设该式为M.tan(A/2)·tan(B/2)=1-(tanA/2+tanB/2)/tan(A+B)/2=1-(tanA/2+tanB/2)/cot(C/2)=1-(tanA/2+tanB/2)·tan(C/2).(这是和的正切的公式变形).代入原式中得:M=3-2M(这一步自己算...
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