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数列{an}中,a1=1,根号an-根号a(n+1)=根号【ana(n+1)】,则{an}的通项an
3人问答
更新时间:2024-04-20 02:45:13
问题描述:

数列{an}中,a1=1,根号an-根号a(n+1)=根号【ana(n+1)】,则{an}的通项an

林晓琳回答:
  √an-√a(n+1)=√[ana(n+1)]   1/√a(n+1)-1/√an=1   1/√a(n+1)=1+1/√an   1/√an   =1/√a(n-1)+1   =1/√a(n-2)+2   =...   =1/√a1+n-1   =n   an=1/n²   如仍有疑惑,欢迎追问.祝:
鲍伯祥回答:
  。。。没看懂啊
林晓琳回答:
  √an-√a(n+1)=√[ana(n+1)]1/√a(n+1)-1/√an=1(把等号右边的东西除到左边去)1/√a(n+1)=1+1/√an(移项。。)1/√an(递推。。)=1/√a(n-1)+1=1/√a(n-2)+2=...=1/√a1+n-1=nan=1/n²(完事)
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