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已知等比数列an的前n项和Sn满足Sn=k*3^2-1/2求k的值(1)求k的值(2)设bn=an(1+log3an)求数列bn的前n项和Tn已知等比数列an的前n项和Sn满足Sn=k*3^n-1/2应该是这个
3人问答
更新时间:2024-04-25 11:51:14
问题描述:

已知等比数列an的前n项和Sn满足Sn=k*3^2-1/2求k的值

(1)求k的值

(2)设bn=an(1+log3an)求数列bn的前n项和Tn

已知等比数列an的前n项和Sn满足Sn=k*3^n-1/2

应该是这个

操红武回答:
  An=Sn-S(n-1)=(k*3^n-1/2)-(k*3^(n-1)-1/2)=k*(3^n-3^(n-1))   等比数列,An不等于0,所以   q=An/A(n-1)=k*(3^n-3^(n-1))/k*(3^(n-1)-3^(n-2))=3   又A1=S1=k*(3^1-3^(1-1))=2k   A2=S2-S1=k*(3^2-3^(2-1))-k*(3^1-3^(1-1))=6k-2k=4k   所以q=A2/A1=4k/2k=2   题目还是不对.
沈瑞冰回答:
  Sn=k*3^n-1/2   这个
操红武回答:
  a1=S1=3*k-1/2   a2=S2-S1=(9*k-1/2)-(3*k-1/2)=6*k   an=Sn-S(n-1)=(k*3^n-1/2)-(k*3^(n-1)-1/2)=2*k*3^(n-1)   所以q=an/a(n-1)=2*k*3^(n-1)/2*k*3^(n-2)=3   所以q=a2/a1=6*k/(3*k-1/2)=3,所以k=1/2
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