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九年级二次函数的大题一道,已知二次函数为y=x2-x+m.(1)m为何值时,抛物线顶点在x轴上方?(2)若抛物线于y轴交于点A,过点A作AB//x轴交抛物线与另一点B,当三角形ABC的面积为4时,求二次函数的
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更新时间:2024-04-24 01:08:51
问题描述:

九年级二次函数的大题一道,

已知二次函数为y=x2-x+m.

(1)m为何值时,抛物线顶点在x轴上方?

(2)若抛物线于y轴交于点A,过点A作AB//x轴交抛物线与另一点B,当三角形ABC的面积为4时,求二次函数的解析式?

希望大家能给我写出详细的过程来,我将感激不尽,

郭锦华回答:
  (1)二次函数为y=x2-x+m   y=(x-1/2)^2+m-1/4   即抛物线顶点坐标为(1/2,m-1/4)   顶点在x轴上方   所以,m-1/4>0   m>1/4   (2)抛物线于y轴交于点A,   设A(X,Y)   X=0,Y=m   A(0,m)   抛物线顶点坐标为(1/2,m-1/4)   对称轴为X=1/2,   过点A作AB//x轴交抛物线与另一点B   则B(1,m)   AB=1,   当三角形ABC的面积为4时,(应该是三角形ABO吧)   S三角形ABC=1/2*1*|m|=4,   m=8或-8   二次函数的解析式为Y=X^2-X+8或Y=X^2-X-8
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