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【已知an为等差数列,a2=6,a5=18,数列bn的前n项和诗Tn且Tn+0.5bn=1,求an,证bn是等比数列】
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更新时间:2024-04-20 00:59:38
问题描述:

已知an为等差数列,a2=6,a5=18,数列bn的前n项和诗Tn且Tn+0.5bn=1,

求an,证bn是等比数列

钱艳平回答:
  a5-a2=3d=18-6=>d=4a1=a2-d=6-4=2=>an=2+4(n-1)=4n-2   Tn+0.5bn=1(1)   Tn+1+0.5bn+1=1(2)   (2)-(1)=>bn+1+0.5bn+1-0.5bn=0=>bn+1=1/3bn   T1+0.5b1=1=>1.5b1=1=>b1=2/3   所以bn是以2/3为首项,1/3为等比的等比数列
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