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若a+b=5,ab=4,求根号a+根号b分之根号a-根号b
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更新时间:2024-04-25 01:25:46
问题描述:

若a+b=5,ab=4,求根号a+根号b分之根号a-根号b

华洪兴回答:
  (√a-√b)/(√a+√b)   =(√a-√b)²/(a-b)分子分母同乘以√a-√b得:   =(a+b-2√ab)/(a-b)   a+b=5,ab=4   (a-b)²   =a²+b²-2ab   =a²+b²+2ab-4ab   =(a+b)²-4ab   =25-16   =9   所以a-b=3或a-b=-3   当a-b=3时:   原式=(5-2√4)/3=(5-4)/3=1/3   当a-b=-3时:   原式=(5-2√4)/(-3)=(5-4)/(-3)=-1/3
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