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一道七年级的数学问题,速度求解.好的加分已知x≥2,y≥3,z≥4,则方程x+y+z=100的正整数解有()个
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更新时间:2024-04-18 15:32:40
问题描述:

一道七年级的数学问题,速度求解.好的加分

已知x≥2,y≥3,z≥4,则方程x+y+z=100的正整数解有()个

苏林回答:
  ∵x≥2,y≥3,z≥4,   求的是x+y+z=100正整数解   ∴2≤x≤93,3≤y≤94,4≤x≤95   x、y、z都有92种取值   下面我就用列举法给楼主分析一下,希望我的回答楼主能看懂   XYZ   当x=2时令Y=3则Z=95   令Y=4则Z=94   .   最后令Y=94则Z=4   也就是说,当X=2时,Y和Z有94-3+1=92种取值情况   当X=3时令Y=3则Z=94   令Y=4则Z=93   .   最后令Y=93则Z=4   也就是说,当X=3时,Y和Z有93-3+1=91种取值情况   .   当X=93时令Y=3则Z=4   也就是说,当X=93时,Y和Z只有1种取值情况了   X的取值情况有93-2+1=92种,每种X的取值,Y和Z分别有92,91,.1种情况,求和就得到正整数解的个数   即92+91+90+.+2+1=((92+1)/2)×92=4278   所以正整数解共有4278个,希望能帮到楼主   打字有点慢,让楼主就等了
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