∵x≥2,y≥3,z≥4,
求的是x+y+z=100正整数解
∴2≤x≤93,3≤y≤94,4≤x≤95
x、y、z都有92种取值
下面我就用列举法给楼主分析一下,希望我的回答楼主能看懂
XYZ
当x=2时令Y=3则Z=95
令Y=4则Z=94
.
最后令Y=94则Z=4
也就是说,当X=2时,Y和Z有94-3+1=92种取值情况
当X=3时令Y=3则Z=94
令Y=4则Z=93
.
最后令Y=93则Z=4
也就是说,当X=3时,Y和Z有93-3+1=91种取值情况
.
当X=93时令Y=3则Z=4
也就是说,当X=93时,Y和Z只有1种取值情况了
X的取值情况有93-2+1=92种,每种X的取值,Y和Z分别有92,91,.1种情况,求和就得到正整数解的个数
即92+91+90+.+2+1=((92+1)/2)×92=4278
所以正整数解共有4278个,希望能帮到楼主
打字有点慢,让楼主就等了