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【[紧急]一道初一数学几何题如图,∠CAD=3∠BAD,∠ABE=3∠CBE,∠BCF=3∠ACF,BE、CF交于点M,CF、AD交于点N,且∠BMF=2∠CND,求∠BAC.这个图片更清楚:】
1人问答
更新时间:2024-03-29 06:22:25
问题描述:

[紧急]一道初一数学几何题

如图,∠CAD=3∠BAD,∠ABE=3∠CBE,∠BCF=3∠ACF,

BE、CF交于点M,CF、AD交于点N,

且∠BMF=2∠CND,求∠BAC.

这个图片更清楚:

陈钧回答:
  ∠BMF=∠BCF+∠CBE=2∠CND=2(∠CAD+∠ACF)   即得出∠BCF+∠CBE=2(∠CAD+∠ACF)   而∠BCF=3∠ACB/4(即4分之3大小的∠ACB)   ∠CBE=∠ABC/4   ∠CAD=3∠BAC/4   ∠ACF=∠ACB/4   由上可得出3∠ACB/4+∠ABC/4=2(3∠BAC/4+∠ACB/4)   由于∠BAC+∠ABC+∠ACB=180   根据上面两个式子可以计算出∠BAC=180/7(7分之180度).
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