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已知丨a丨=2丨b丨=2,且向量a在向量b的方向上的投影为-1,求①a与b的夹角②(a-2b)b请帮忙写下过程答案是-3,如果算出来等于三的都是错的,请问怎么算,头都要爆了
1人问答
更新时间:2024-04-24 02:36:21
问题描述:

已知丨a丨=2丨b丨=2,且向量a在向量b的方向上的投影为-1,求①a与b的夹角②(a-2b)b请帮忙写下过程

答案是-3,如果算出来等于三的都是错的,请问怎么算,头都要爆了

马丽坤回答:
  |a|=2,|b|=1   a在b上的投影为:|a|·cosθ=2cosθ=-1,得cosθ=-1/2,所以夹角θ=120º,   此时(a-2b)·b=a·b-2|b|²=2*1*(-1/2)-2*1=-3.
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