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化简下列多项式:1+x+x(1+x)+x(1+x)^2……x(1+x)^2007
1人问答
更新时间:2024-04-23 18:00:49
问题描述:

化简下列多项式:1+x+x(1+x)+x(1+x)^2……x(1+x)^2007

陈树勋回答:
  x+x(1+x)+x(1+x)^2……x(1+x)^2007是公比为(1+x)的等比数列1+x+x(1+x)+x(1+x)^2……x(1+x)^2007=1+x*(1-(1+x)^2008)/(1-(1+x))=1+x*(1-(1+x)^2008)/(-x))=1-(1-(1+x)^2008)=(1+x)^2008
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