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育人中学初一(1)班学生到野外活动,为测量一池塘两端A、B的距离,设计了如下两种方案:(a)如图①,先在平地上取一个可直接到达A、B的点C,再连接AC、BC.并分别延长AC至D,BC至
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更新时间:2024-04-25 06:27:26
问题描述:

育人中学初一(1)班学生到野外活动,为测量一池塘两端A、B的距离,设计了如下两种方案:

(a)如图①,先在平地上取一个可直接到达A、B的点C,再连接AC、BC.并分别延长AC至D,BC至E,使DC=AC,EC=BC,最后测出DE的长即为A、B的距离;

(b)如图②,先过B点作AB的垂线BF,再在BF上取C、D两点,使CD=BC,接着过点D作BD的垂线DE,交AC的延长线于E,则测出DE的长即为A、B的距离.

阅读后回答下列间题:

(1)方案(a)是否可行?说明理由;

(2)方案(b)是否可行?说明理由.

胡洪涛回答:
  (1)可行,∵DC=AC∠ACB=∠EC=BCDCE
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