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初二数学题求解急在线等~写过程一定要过程已知a=m²+n²,b=2mn,c=m²-n²,其中m、n为正整数,且m>n,试说明a、b、c为正整数写过程一定要过程!打错了应该是说明a、b、c为勾股数
1人问答
更新时间:2024-04-19 07:33:17
问题描述:

初二数学题求解急在线等~写过程一定要过程

已知a=m²+n²,b=2mn,c=m²-n²,其中m、n为正整数,且m>n,试说明a、b、c为正整数

写过程一定要过程!

打错了应该是说明a、b、c为勾股数

再打一遍已知a=m²+n²,b=2mn,c=m²-n²,其中m、n为正整数,且m>n,试说明a、b、c为勾股数这个是正确的~!

毛丹军回答:
  因为b²+c²=(2mn)²+(m²-n²)²   =4m²n²+m^4-2m²n²+n^4=m^4+2m²n²+n^4   =(m²+n²)²,   a²=(m²+n²)²,   所以b²+c²=a².   即b,c,a是一组勾股数.
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