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在三角形ABc中AB=4,AC=8,BC边上的中线AD=3则BC长度是
3人问答
更新时间:2024-04-24 09:32:59
问题描述:

在三角形ABc中AB=4,AC=8,BC边上的中线AD=3则BC长度是

宋爱平回答:
  在三角形ABc中AB=4,AC=8,BC边上的中线AD=3则BC长度是   AD^2+CD^2+AD^2+BD^2=AB^2+AC^2   BD=CD=根号31   则BC长度=2倍根号31
姜云飞回答:
  AD^2+CD^2+AD^2+BD^2=AB^2+AC^2是根据什么列出来的
宋爱平回答:
  根据余弦定理有(1)AB^2=AD^2+BD^2-2*AD*BD*cosADB(2)AC^2=AD^2+CD^2-2*AD*CD*cosADC因为BD=CD,角ADB+角ADC=180度所以2*AD*BD*cosADB+2*AD*CD*cosADC=0(1)+(2)得AD^2+CD^2+AD^2+BD^2=AB^2+AC^2
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