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圆C:x^2+y^2=1,过P(1,1)作两条相异直线与圆分别交于A,BPA和PB的倾斜角互补判断直线OP和AB是否平行(帮我一下嘛……哪位仁兄?数学题求思路.thankyou
1人问答
更新时间:2024-04-26 01:13:02
问题描述:

圆C:x^2+y^2=1,过P(1,1)作两条相异直线与圆分别交于A,BPA和PB的倾斜角互补判断直线OP和AB是否平行(帮我一下嘛……哪位仁兄?数学题求思路.thankyou

钱南兮回答:
  设两直线的倾斜角分别为a和b所以k1=tana;k2=tanb因为a+b=180°由正切的性质,k1+k2=0不妨设第一条直线斜率是k即PA:y=kx+1-k则PB:y=-kx+k+1让两直线分别于圆联立:PA与圆相联立:x^2+(kx+1-k)^2=2化简得:(k^2...
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