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【如图,直线y=2x沿x轴正方向平移2个单位后与x轴交于A点,与双曲线y=6/x和双曲线y=k/x分别于BC两点,且三角形OBC的面积=2三角形OAB的面积,求K=】
1人问答
更新时间:2024-04-17 03:38:46
问题描述:

如图,直线y=2x沿x轴正方向平移2个单位后与x轴交于A点,与双曲线y=6/x和双曲线y=k/x分别于BC两点,

且三角形OBC的面积=2三角形OAB的面积,求K=

冯德鸿回答:
  直线平移之后的方程是y=2(x-2),   三角形OBC的面积=2三角形OAB的面积,表明BC=2AB,(两个三角形等高,面积的比等于底边长的比)   从B、C作X轴的垂线,更具相似形的关系,2AB`=B`C`   根据双曲线和平移后直线的方程联立求解可得B`(3、0).AB`=1,B`C`=2,C`(5、0)   把X=5带入直线方程得C点坐标是(5、6)   带入双曲线方程,得K=5*6=30
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