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一个等比数列它的项数为偶数,全部各项的和等于偶数项和的4倍,前三倍之积为64,求这个数列

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更新时间:2024-04-20 10:05:24

问题描述：

一个等比数列它的项数为偶数,全部各项的和等于偶数项和的4倍,前三倍之积为64,求这个数列

金信苗回答：

　　设首项为a公比为q 　　根据前三项积64＝（aq)^3求得aq＝4 　　每个偶数项等于奇数项乘以q,所以偶数项和＝q×(奇数项和）　　所有项和＝奇数项和+偶数项和=(1+q)×奇数项和　　所以－－－－4q＝1＋q 　　所以q=1/3a＝12 　　所以通项公式＝12×（1/3）^（n-1)

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