初一数学问题（1个题给5分,共20分）

1.某校办工厂现在年产值15万元,如果每增加100万元投资,一年可增加250万元产值,那么总产值y（万元）与新增加的投资额x（万元）之间的关系是怎样的?

2.某单位计划10月份组织员工到外地旅游,估计人数在6～15人之间.甲、乙量旅行社的服务质量相同,且对外报价都是200元,该单位联系时,甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠；乙旅行社表示,可先免去一位游客的旅游费用,其余游客九折优惠.

①分别写出两旅行社所报旅游费用y与人数x的函数关系式.

②若有11人参加旅游,应选择那个旅行社?

③人数在什么范围内,应选甲旅行社；在什么范围内,应选乙旅行社?

3.如果x-y=3,xy=1,则（x+y）²=

4.游戏准备：先请同学每人准备若干棋子（粒数为3的倍数,不少于36粒）,按以下指令进行操作：

①每人把棋子分成等数目的3份.

②从左堆中取出10粒放入中堆.

③从右堆中取出5粒放入中堆.

④从中堆取出与左堆剩余棋子数相等的棋子放入左堆.

请问：（1）你能马上说出此时中堆有棋子多少粒吗?你能用整式的有关知识进行解释吗?试试看.

（2）如果将指令中的10改为字母a,5改为字母b,此时你能通过演算,得出中堆余下的棋子数吗?