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我有一道数学题,某水库有10个泄洪阐.现在这水库的水位已超出警戒线,要计划开阐泄洪.假设上游来水量是不变的.如果打开1个阐门,得30个小时才能消除警戒,如果打开2个阐门,得10小时消除警戒
1人问答
更新时间:2024-04-24 20:38:53
问题描述:

我有一道数学题,

某水库有10个泄洪阐.现在这水库的水位已超出警戒线,要计划开阐泄洪.假设上游来水量是不变的.如果打开1个阐门,得30个小时才能消除警戒,如果打开2个阐门,得10小时消除警戒,请问,如果要在5.5小时内消除警戒,至少要打开几个阐门泄洪?

马羽宽回答:
  设每个闸门的泄洪速度为a立方米/小时,洪水的增加速度为b立方米/小时,   已经超越安全线的洪水为K立方米   依据题意有:   (a-b)30=k   (2a-b)10=k   解得a=k/15,b=k/30   设5.5小时需要x个阀门,因此有   (ax-b)5.5=k   把a=k/15,b=k/30代入可得   (xk/15-k/30)*5.5=k   即(x/15-1/30)*5.5=1   解得x=35.5/11   因为x至少要大于此数才行,所以X=4   算术方法:   一个闸门每小时泄洪量为1个单位,   一个闸门,30小时泄洪量为30*1=30个单位,二个闸门,10小时泄洪量为10*1*2=20个单位,   则每小时流入量为(30-20)/(30-10)=0.5个单位,   原超出安全线部分为30-0.5*30=15或20-0.5*10=15个单位,   5.5小时总水量为15+0.5*5.5=17.75   所求为17.75÷5.5÷1=3.2,取整数,即至少要打开4个泄洪闸.
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