高一关于数列的课本上的数学题目,100分~

注：下标用表示.

已知定义在R上的函数f(x)和数列{a}满足下列条件

a=a,a=f(a-a),a不等于a,

f(a)-f(a)=k(a-a)

其中a为常数,k为非零常数：

（1）令b=a-a,证明数列{b}是等比数列；

（2）求数列{b}的通项公式.

（第一问比较简单.第二问按照题目的意思,好象是要只用a和k表示,但是我总是会出现a或者f,）

我怎么算出来得：

bn=[f(a)-a]*k^2n

我只是想能不能把f也给消掉~

让式子只剩下a和k。