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一道初中数学函数题抛物线y=x^2+2x+2记作C,直线y=2x+1记作L,平行移动C使它与x轴两交点间的距离为4,且与L只有1个交点,此时C的解析式为____,平移方法为_________.答案;y=x^2+6x+5向左平移2个单位
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更新时间:2024-03-28 17:46:18
问题描述:

一道初中数学函数题

抛物线y=x^2+2x+2记作C,直线y=2x+1记作L,平行移动C使它与x轴两交点间的距离为4,且与L只有1个交点,此时C的解析式为____,平移方法为_________.

答案;y=x^2+6x+5向左平移2个单位,向下平移5个单位.

帮帮忙

谭凤贵回答:
  设平移后解析式为y=x²+ax+b   与直线L只有1个交点,即方程x²+ax+b=2x+1有两个相同的根   x²+(a-2)x+(b-1)=0   △=(a-2)²-4(b-1)   =a²-4a+4-4b+4   =a²-4a-4b+8=0②   (x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2   =a²-4b=16①   把①代入②得16-4a+8=0   a=6   ∴6²-4b=16   b=5   所以解析式为y=x²+6x+5   =(x+3)²-4   原来的解析式为y=(x+1)²+1   3-1=2-4-1=-5   ∴向左平移2个单位,向下平移5个单位.
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