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三道初中数学题求解!急.如图,已知等边三角形ABCC的边长为8,点D、P、E分别在边AB、BC、AC上,BD=3,E为AC中点,当三角形BPD与PCE相似时,求BP的值已知抛物线y=x平方+bx—3经过点A(2,5),顶点为B,与y轴相交
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更新时间:2024-04-09 11:41:51
问题描述:

三道初中数学题求解!急.

如图,已知等边三角形ABCC的边长为8,点D、P、E分别在边AB、BC、AC上,BD=3,E为AC中点,当三角形BPD与PCE相似时,求BP的值

已知抛物线y=x平方+bx—3经过点A(2,5),顶点为B,与y轴相交于点c.(1)求抛物线的表达式及顶点B的坐标(2)求三角形AOC的面积

如图,已知点A(1,0)、B(3,0)、C(0,1)(1)若二次函数图像经过点A、C和点D(2,-3分之1)三点,求这个二次函数的解析式(2)求角ACB的正切值(3)若点E在线段BC上,且三角形ABE与三角形ABC相似,求出点E的坐标

阮伯如回答:
  第一题,三角形BPD相似于三角形PCE,则有   3:4=BP:PC另有BP+PC=8,得出PB=8/7   第二题,由抛物线经过A点可得出,b=2   由与Y轴交点即为当X=0时,可得出c=-3   表达式为y=(x+1)^2-4,B(-1,-4)   第三题,1)设函数表达式为y=ax^2+bx=c,分别代入A C D点的数值,    可得出,y=1/3x^2-4/3x+1   2)tan角ACB=AB/CA=2/根号下2=根号下2   3)由题可得,AB:BC=EB:AB,可得出BE=4/根号下10   另由2)可得,EB/AE=根号下2,即是,AE=根号下5/4
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