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一道关于弹簧的高中物理题如图所示,劲度系数为k=10N/m的弹簧下面挂着质量分别为m1=0.5kg和m2=0.3kg的两个物体,开始时它们都处于静止状态.突然把m1和的m2连线剪断后,m1运动过程中的最大速
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更新时间:2024-03-28 16:58:36
问题描述:

一道关于弹簧的高中物理题

如图所示,劲度系数为k=10N/m的弹簧下面挂着质量分别为m1=0.5kg和m2=0.3kg的两个物体,开始时它们都处于静止状态.突然把m1和的m2连线剪断后,m1运动过程中的最大速率是()

(A)0.77m/s;(B)0.98m/s;

(C)1.34m/s;(D)1.94m/s.

曲长文回答:
  C对.   分析:没有剪断线时,弹簧的伸长量是 X=(m1+m2)g/K=(0.5+0.3)*10/10=0.8米   当剪断线后,m1和弹簧组成新的弹簧振子,这个新振子假如不动(静止),对应弹簧的伸长量是   X1=m1*g/K=0.5*10/10=0.5米   可见,剪断线后,m1向上运动(X-X1)=0.8-0.5=0.3米时,就到达它的平衡位置,此时它的速度最大,设为 Vm.   由m1和弹簧组成的系统,机械能守恒,得   (K*X^2/2)-(K*X1^2/2)=m1*g(X-X1)+(m1*Vm^2/2)   (减少的弹性势能,等于增加的重力势能与增加的动能之和)   即 (10*0.8^2/2)-(10*0.5^2/2)=0.5*10*(0.8-0.5)+(0.5*Vm^2/2)   解得最大速率是 Vm=根号1.8=1.34m/s   注:弹簧的弹性势能 Ep=K*X^2/2 ,式中K是弹簧的劲度系数,X是形变量.
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