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一道麻烦的数学函数题已知a,b属于R函数f(x)=ln(x+1)-x^2+ax+b的图像经过点A(0,2)(3)令a=-1,c∈R,函数g(x)=c+2cx-x^2,若对任意x1∈(-1,+∝),总存在x2∈(-1,+∝)使得f(x1)=g(x2)成立,求实数C的取值范围PS,对于这
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更新时间:2024-03-28 18:59:07
问题描述:

一道麻烦的数学函数题

已知a,b属于R函数f(x)=ln(x+1)-x^2+ax+b的图像经过点A(0,2)

(3)令a=-1,c∈R,函数g(x)=c+2cx-x^2,若对任意x1∈(-1,+∝),总存在x2∈(-1,+∝)使得f(x1)=g(x2)成立,求实数C的取值范围

PS,对于这一类“对任意x1∈(-1,+∝),总存在x2∈(-1,+∝)使得f(x1)=g(x2)成立”这种题目,f(X),g(x)在值域上有什么关系吗?谁包含谁啊?

陈长久回答:
  f(x)=ln(x+1)-x^2-x+2g(x)=c+2cx-x^2=-(x-c)^2+c^2+c任意x1∈(-1,+∝),总存在x2∈(-1,+∝)使得f(x1)=g(x2)成立则g(x)值域包含f(x)值域f'(x)=1/(x+1)-2x-1,易知当-12,即c-1,g(c)=c^2+c,g(x)值域为(-∝,c^2+c]则c^2...
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