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如图,已知AB平行CD.∠EAF=三分之一∠EAB,∠ECF=三分之一∠ECD,试说明∠AFC=三分之二∠AEC这是江苏教育出版社出版的暑假作业之数学的第38页第二题,
2人问答
更新时间:2024-04-26 01:24:38
问题描述:

如图,已知AB平行CD.∠EAF=三分之一∠EAB,∠ECF=三分之一∠ECD,试说明∠AFC=三分之二∠AEC

这是江苏教育出版社出版的暑假作业之数学的第38页第二题,

马金山回答:
  作GH过点E平行于CD,PQ过点F平行于AB,   ∴∠ECD=∠GEC,∠BAE=∠AEG   ∠BAF=∠AFP,∠FCD=∠PFC   ∵∠EAF=1/3∠EAB,∠ECF=1/3∠ECD   ∴2∠EAF=∠FAB,2∠ECF=∠FCD   ∴∠AEC=∠AEG+∠GEC=∠BAE+∠ECD=3(∠FAE+∠FCE)   ∵∠AFC=∠AFP+∠CFP=∠BAF+∠DCF=2(∠EAF+∠ECF)   ∴∠AFC=2/3×3(∠FAE+∠FCE)=2/3∠AEC
孙开锋回答:
  那个,谢谢你,还有第3题和第4题,教教我呗
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