当前位置 :
【一道小小的数学练习题,求求各位大虾了!求你们了,跪下了先阅读下面的材料,在一条直线上有依次排列的n(n>1)台机床在工作,我们要设置一个零件供应站P,使这n台机床到供应站P的距离之和最】
1人问答
更新时间:2024-04-24 10:01:15
问题描述:

一道小小的数学练习题,求求各位大虾了!求你们了,跪下了

先阅读下面的材料,

在一条直线上有依次排列的n(n>1)台机床在工作,我们要设置一个零件供应站P,使这n台机床到供应站P的距离之和最小,要解决这个问题,先“退”到比较简单的情形:

图一A1PA2

甲____.__________乙

图二A1A2(P)DA3

甲_____乙____.____丙

如图1,如果在直线上有2台机床时,很明显设在A1和A2之间的任何地方都行,因为甲和乙所走距离之和等于A1到A2的距离.

如图2,如果直线上有3台机床时,不难判断,供应站设在中间一台机床A2处最合适,因为如果P点放在A2处,甲和丙所走的距离之和恰好为A1到A2的距离,而如果把P放在别处,例如D处,那么甲和丙所走的距离之和仍是A1到A2的距离,可是乙还得走A3到D这一段,这是多出来的,因次P点放在A2处是最佳选择.

不难知道,如果直线上有4台机床,P应设在第2台与第3台之间的任何地方;有5台机床,P应放设在第3台位置.

问题1;有n台机床时,P应设在何处?

问题2;根据问题(1)的结论,求|X-1|+|X-2|+|X-3|+.+|X-617|的最小值

陈兆良回答:
  1n为偶数时,放在n/2和n/2+1那两台之间   n为奇数时,放在(n+1)/2那台上   当然每台机器之间要等距   2根据第1问的结论   x=309时,值最小,等于2(1+2+3+..+308)=309*308=95172
最新更新
优秀数学推荐
热门数学
PC端 | 移动端 | mip端
问答网(wenda2.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。

邮箱:联系方式:

Copyright©2009-2021 问答网 wenda2.com 版权所有 闽ICP备2022000227号-1