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不等式a²+b²+2≥2a+2b为什么?
1人问答
更新时间:2024-03-29 23:50:43
问题描述:

不等式a²+b²+2≥2a+2b为什么?

郭恒回答:
  恒成立!   因为(a^2+b^2+2)-(2a+2b)   =(a^2-2a+1)+(b^2-2b+1)   =(a-1)^2+(b-1)^2   >=0,   所以,a^2+b^2+2>=2a+2b,当且仅当a=b=1时,取等号
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