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在课外活动中,小明发明了一个在直角三角形中画锐角的平分线的方法,他的方法是:如图所示,在斜边AB上取一点E,使BE=BC,过点E作ED⊥AB,交AC于D,那么BD就是∠ABC的平分线,你认为对吗
1人问答
更新时间:2024-04-25 09:54:28
问题描述:

在课外活动中,小明发明了一个在直角三角形中画锐角的平分线的方法,他的方法是:如图所示,在斜边AB上取一点E,使BE=BC,过点E作ED⊥AB,交AC于D,那么BD就是∠ABC的平分线,你认为对吗?为什么?

兰毓华回答:
  对.理由如下:   ∵ED⊥AB,   ∴∠BED=90°,   在Rt△BCD和Rt△BEDRt中,   ∵BD=BDBE=BC
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