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一道数学题求证e∧x>ln(x+2)
1人问答
更新时间:2024-03-28 20:33:03
问题描述:

一道数学题

求证e∧x>ln(x+2)

孟晓骁回答:
  定义域为(-2,正无穷大)由函数f(x)=e^x-(x+1),得f'(x)=e^x-1,解f'(x)>0,得x>0,所以函数f(x)在区间(-2,0)上递减,在(0,正无穷大)上递增,故f(x)>=f(0),即e^x>=x+1.下面证x+1>=ln(x+2),由函数g(x)=x+1-ln(x+2),求导得...
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